[백준]퇴사(두번째 풂)

전에는 DFS로 풀었던거 같은데 , 이번에도 재귀DFS, DP의 방법이 떠올렸다. DP로 풀어보고 싶어서 DP로 풀어봤다.

전의 최적의 값을 이용해서 현재의 최적의 값을 알아낼 수 있기때문에!!

처음의 아이디어는 모두 맞았고 고생을 한 부분은 방문여부에서의 코딩과 반례를 찾는 것이었는데,

대게 DP는 처음의 인덱스와 마지막의 인덱스에서의 예외처리가 핵심인거 같다. N=1일때나 N=마지막인덱스 일때의

상황을 잘 생각해주면 될것 같다.

먼저 DFS로 푼다면, 재귀를 통해 모든 경우를 brute force방법으로 풀어야 겠다고 생각했다.

그 후, DP로 푼다면 점화식이 중요했고 떠오른 점화식은 A[i] = a[i](가능하면) + max{A[i-1].....A[1]} 이었다.

마지막 인덱스가 상담을 못하는 경우도 있으므로, 마지막 경우도 체크해주었고 N=1일때는 점화식이 필요없이 바로 

넣은 값이 답인데 MAX=0이라고 해놔서 0이 출력되었었다.

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

#include <iostream>
using namespace std;
 
int N;
int A[16];
 
struct Table{
    int T;
    int P;
    Table() {};
    Table(int T, int P) :T(T), P(P) {};
}; //일을 하느냐 마느냐가 현재의 인덱스와 T값의 합!!
 
int main()
{
    cin >> N;
    Table t[16];
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        int T, P;
        cin >> T >> P;
        t[i] = Table(T, P);
    }
    A[1] = t[1].P; //개소름돋앗다 .. 인덱스 1만있으면 MAX0이 나옴.. A[1]이 안나옴..DP시 시작과 끝 주의..
    int MAXMAX = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        //A[i]를 기준으로 생각
        bool isV[16] = {false};
        int MAX = 0;
        for (int j = i-1; j >= 1; j--) {
            //i-1부터 아래로
            if(isV[t[j].T + j] == true) continue; //방문여부
            if ((t[j].T + j > i)) continue; //일을 못함
            else {
                //i로 올수 있는 j들에 대해서
                isV[j] = true; //방문
                if (A[j] >= MAX) MAX = A[j];
            }
        }
        A[i] = t[i].P + MAX;
        if (t[i].T + i > N+1) A[i] -= t[i].P; //자신이 일을 못함.
        if (A[i] >= MAXMAX) MAXMAX = A[i];
    }
 
    cout << MAXMAX << endl;
    return 0;
}